考研数学三大纲(考研数学三大纲2023) _李永乐 考研

考研数学三大纲(考研数学三大纲2023) _李永乐 考研

考研数学三大纲，考研数学三大纲2020

相比于数学一、数学二，数学三算是变化最多的，也只是难度稍微提高了点，考点并没有增加多少，很少。同学们也不要紧张，其实大家都一样，要难都难，要简单都简单，所以最重要的还是放平心态，认真的按照自己原定计划继续复习即可。那么下面呢，我来谈谈数学三具体有哪些变化？对于每一个细节具体该怎么做准备。

首先试卷的结构和题目结构有部分调整，这部分我在前面的文章中已经谈到了，还不太明白的同学们可以翻看一下前面的文章。

考点上主要有几大变化：

在微积分学上，有以下几点：

1.函数、极限、连续中，由“了解数列极限和函数极限的概念”变为“理解数列极限和函数极限的概念”，提高了对概念的要求。

2.一元函数微分学中，有三处变化：

（i）由“了解泰勒定理”变为“理解并会用泰勒定理”，加强了对泰勒定理的要求。其实泰勒定理就是我们常用的那几个公式，所以一定要记下来，并灵活运用。

（ii）由“会用洛必达法则求极限”变为“掌握用洛必达法则求未定式极限的方法”，增加了对洛必达求未定式极限的要求。其实这几年来的考研真题在一点点的增加难度，对于这个的修改是显然的，这几年求极限的真题已经基本上达到了最新大纲的要求了。

（iii）由“会描述简单函数的图形”变为“会描述函数的图形”，而不局限于简单的图形。这一点在做题时要多总结什么样的式子表示什么样的图形，比如，柱体、锥体等。

3.一元函数积分学中，由“了解反常积分的概念”改为“理解反常积分的概念”，也增加了“了解反常积分收敛的比较判别法”。这一点说明了，①考研数学对反常积分的概念的要求提高了，不仅仅是了解，还要理解反常积分的概念，理解什么是反常积分？理解反常积分的来龙去脉；②比较判别法，在正项级数中学到过，也考到过，同样，在反常积分中也有这个用法。

4.多元函数微积分学中，有两处变化：

（i）增加了“了解隐函数存在定理”，这个虽不是难点，但一定要了解，要会用。

（ii）由“了解二重积分的概念”变为“理解二重积分的概念”，加强了对概念的理解，这个应该会和二重积分的定义式结合起来考查；另外，增加了“了解二重积分的中值定理”，这个并不难，但是要了解，会用。

5.无穷级数中，有七处变化：

（1）由“了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念”变为“理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念”，加强了对概念的要求。

（2）由“了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件”变为“掌握级数的基本性质及收敛的必要条件”，提高了考试要求。

（3）增加了“会用根值判别法”的考试要求。

（4）由“了解交错级数的莱布尼茨判别法”变为“掌握交错级数的莱布尼茨判别法”，增加了考试要求。

（5）由“会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域” 变为“理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法”，提高了对收敛半径的要求。

（6）由“会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数”变为“会求一些幂级数在收敛区间内的和函数”，而不仅仅是简单的幂级数。

6.常微分方程与差分方程中，主要由三处：

（i）由“了解线性微分方程解的性质及解的结构定理”变为“理解线性微分方程解的性质及解的结构定理”，加强了对概念的理解。

（ii）由“会解二阶常系数齐次线性微分方程“变为“掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程”。

（iii）增加对“自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程”的要求。

在线性代数上有以下内容：

二次型中，有两点：

（i）由“会用矩阵形式表示二次型”变为“掌握二次型及其矩阵表示”。

（ii）由“会用正交变换和配方法化二次型为标准形”变为“掌握用正交变换化二次型为标准形的方法。

概率论与数理统计上无变化。

对于变动的部分，同学们要加强这一方面的概念理解和解题方法的掌握，平时要多加练习这方面的题。

考研数学三大纲(考研数学三大纲2020)

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